時鐘問題常見的考查形式是鐘面追及。鐘面追及問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題,如“分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時針、分針朝同一方向運動,但速度不同,類似于行程問題中的追及問題。解決此類問題的關(guān)鍵在于確定時針、分針的速度(或速度差)。
具體的解題過程中可以用分格法,即時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格,每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈,即60分格,而時針每小時只走5分格,因此分針每分鐘走1分格,時針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。也可以用度數(shù)法,即從角度觀點看,鐘面圓周一周是360°,分針每分鐘轉(zhuǎn)360 /60度,即分針速度為6°/min,時針每小時轉(zhuǎn)360/12=30度,所以每分鐘的速度為30°/60,即0.5°/min。分針與時針的速度差為 5.5°/min。
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