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數學運算中經常會遇到方陣類的問題。所謂方陣其實就是一種隊形，橫著排叫行，豎著排叫列，整體正好排成一個正方形，因此稱為方陣。與之相關的數學運算問題就被稱為方陣問題。
方陣一般分為兩類，實心方陣和空心方陣。其基本特點是，不論哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同;每向里一層，每邊上的人(或物)就少2，每一層的人(或物)的總數就少4。因此可以總結出每邊人(或物)和該層四周人(或物)的關系：
該層四周人(或物)數=[每邊人(或物)數-1]×4
每邊人(或物)數=該層四周人(或物)數÷4+1
對于實心方陣和空心方陣，在計算方陣總人數時，它們又有不同的計算公式：
實心方陣的總人數(或物)=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數
空心方陣的總人數(或物)=(最外層每邊人(或物)數-空心方陣的層數)×空心方陣的層數×4
上述的兩個關系式和兩個公式，是方陣問題的重要結論，掌握了這些結論就可以比較方便的解決一些方陣問題。
另外方陣問題還需要大家掌握一些其他的性質：
1.方陣外一層的總人數比內一層的總人數多8人
2.去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1
掌握好這些性質之后，對于有些題目就可以比較快速的解題了。
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