在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中很多學(xué)生容易進(jìn)入“刷題”模式,但通過(guò)“刷題”模式學(xué)習(xí),一些學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有明顯提高,甚至退步了,浪費(fèi)了大量的時(shí)間,卻沒(méi)有任何實(shí)際效果。這到底是什么原因呢?很多時(shí)候我們的學(xué)生解題是為了解題,沒(méi)有進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)反思;對(duì)于題目類型也沒(méi)有根據(jù)自己個(gè)人特點(diǎn)進(jìn)行篩選。種種原因讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加困難和枯燥。
那么,我們應(yīng)該怎么做才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,一起來(lái)看一下:
一、對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要徹底掌握
我們一定要明白解題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié),并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部,即“解題≠數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。因此,我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能為解題而解題,要知道解題是為了掌握書本上知識(shí)內(nèi)容,同時(shí)進(jìn)一步提高知識(shí)運(yùn)用能力。如課后習(xí)題可以幫助我們是否掌握、理解了新學(xué)習(xí)的概念、定理、公式和規(guī)則,能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。只有我們對(duì)知識(shí)概念掌握越清晰,解題效率自然就就越高。
二、對(duì)于知識(shí),要學(xué)會(huì)溫故而知新
很多時(shí)候我們不能解決一道數(shù)學(xué)問(wèn)題,不是新知識(shí)掌握不夠,往往都是忘掉過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或公式。因此,對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)要及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理,然后再去解題,以免在解題過(guò)程因遺忘某個(gè)知識(shí)點(diǎn),造成解題效率降低,浪費(fèi)時(shí)間。
三、掌握基本的解題步驟和解題方法
數(shù)學(xué)解題過(guò)程,是一個(gè)思維運(yùn)用的過(guò)程。一些基本的、常見的問(wèn)題,已經(jīng)有一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們只要掌握、消化這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很多題目都可迎刃而解。
四、解題學(xué)會(huì)總結(jié)反思
很多學(xué)生在平常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解完一道習(xí)題之后,便迫不及待進(jìn)入下一道,題目做完就扔?!白鲆活}扔一題”學(xué)習(xí)方式只會(huì)讓我們的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力,學(xué)習(xí)效果不明顯。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們解決一定數(shù)量的習(xí)題后,及時(shí)對(duì)題目中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)、解題方法及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)反思,以便使解題思路更為清晰,達(dá)到舉一反三的效果,對(duì)于類似的題目可以“做一題、會(huì)一類”,從而大大提高學(xué)習(xí)效率。
五、學(xué)習(xí)要學(xué)會(huì)從簡(jiǎn)單到難,從基礎(chǔ)到復(fù)雜
在學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)后,課本上總會(huì)安排一些基礎(chǔ)習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練,以便使我們能對(duì)知識(shí)概念清晰掌握,對(duì)公式、定理以及解題步驟加以鞏固熟悉,這樣在接觸較難題目時(shí)就會(huì)形成一定解題思維,從而大大提高解題速度。
一些學(xué)生學(xué)完基本知識(shí)內(nèi)容后,就直接選擇較難題目進(jìn)行訓(xùn)練,不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題,認(rèn)為沒(méi)有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題,結(jié)果是概念不清,公式、定理及解題步驟不熟,遇到稍難一些的題,就束手無(wú)策,解題速度就更不用說(shuō)了。我們一定要養(yǎng)成解題從簡(jiǎn)單到難,從基礎(chǔ)到復(fù)雜的習(xí)慣,這樣遇到難題,同樣可以保持較高的解題速度。
我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)先去解一些看似簡(jiǎn)單,卻很重要的習(xí)題,不斷提高解題速度和解題能力,再逐漸增加難度,最終提高數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。
六、解題,先學(xué)會(huì)審題
對(duì)于一道數(shù)學(xué)題目,看完之后我們?cè)谀X袋里一定要有這些想法,哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。解題第一步是讀題審題,這是獲取題干信息量和思考的過(guò)程,審題我們要一邊審,一邊想,應(yīng)特別注意題目每一句話的背后所含信息,并從中找出隱含條件。最后我們把這些信息在腦袋里結(jié)成一張網(wǎng),形成初步的思路和解題方案,然后加以求證。
在實(shí)際解題過(guò)程中,很多學(xué)生題目失分并不是題目不懂,而是沒(méi)有養(yǎng)成認(rèn)真審題、思考的習(xí)慣,題目匆匆一看,就開始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái),還找不到原因。在實(shí)際解題過(guò)程中,我們對(duì)審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
七、解題要學(xué)會(huì)動(dòng)筆
在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不喜歡動(dòng)筆,甚至一份試卷做完草稿紙沒(méi)動(dòng)過(guò),等試卷批改完發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤百出。數(shù)學(xué)解題必定要進(jìn)行過(guò)程推演,碰到一些壓軸題其過(guò)程推演更加復(fù)雜,所以我們一定要學(xué)會(huì)借用草稿紙等來(lái)幫助我們解題。
如畫圖是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)幾何題翻譯的過(guò)程,讀題時(shí),我們?nèi)裟芨鶕?jù)題干意思,把數(shù)學(xué)語(yǔ)言畫成分析圖,使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確,反之,若畫圖不準(zhǔn)確,有時(shí)對(duì)解題會(huì)起到相反作用。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久且不斷深化認(rèn)識(shí)的過(guò)程,解題只不過(guò)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),但不代表數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全部?jī)?nèi)容。我們只有對(duì)基本知識(shí)內(nèi)容徹底掌握,學(xué)會(huì)運(yùn)用基本解題思路和方法,學(xué)以致用,這樣才能最終提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)。