請(qǐng)你與同伴一塊玩?zhèn)€游戲。在桌上擺三小堆火柴，例如，分別是12、10和7根。然后，輪流從一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。誰(shuí)取完火柴，誰(shuí)就贏了。例如，A、B兩人輪流取火柴的變化是：
開始 12、10、7
A取1 12、10、6
B取3 12、7、6
A取11 1、7、6
B取2 1、5、6
A取2 1、5、4
B取2 1、3、4
A取2 1、3、2
B取1 1、2、2
A取1 0、2、2
B取1 0、1、2
A取1 0、1、1
B取1 0、0、1
最后取完火柴的是A，他獲勝了。那么，A是否總能獲勝呢?
這個(gè)問(wèn)題的答案與二進(jìn)制有關(guān)。把12、10、7分別用二進(jìn)制表示：
12——1100，
10——1010，
7——111。
豎看這三個(gè)數(shù)的每一列，除最右邊的一列外，都有兩個(gè)1。A先取，只要
每次使每一列有兩個(gè)1或者一個(gè)1也沒(méi)有，就能獲勝：
12——1100，
10——1010，
6——110。
A取1后，B取3，破壞了這個(gè)結(jié)果。A再取11，又恢復(fù)了這個(gè)結(jié)果：
1——1，
7——111，
6——110。
這以后，不管B怎么取，總要破壞這個(gè)結(jié)果;而A總可以恢復(fù)它，直到取得勝利。
由此可見，要是開始時(shí)的數(shù)組符合這個(gè)要求，并且兩人都知道取勝訣竅，那么，總是先取數(shù)的人輸，后取數(shù)的人贏了。在這種情況下，先取數(shù)的人，只好把希望寄托在對(duì)手出錯(cuò)。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用這個(gè)辦法也一樣能取得勝利。
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