華中科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《高等代數(shù)》考試大綱
(科目代碼：801)
第一部分 考試說(shuō)明
一、考試性質(zhì)
高等代數(shù)是為全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)系各專業(yè)設(shè)置的課程，它的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格及以上水平?？荚噷?duì)象應(yīng)為2015年畢業(yè)的應(yīng)屆本科畢業(yè)生，大學(xué)本科畢業(yè)后工作兩年以上或具有同等學(xué)歷的在職人員。
二、考試范圍
行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐氏空間
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
(一)答卷方式：閉卷，筆試;所列題目全部為必答題。
(二)答題時(shí)間：180分鐘。
(三)各部分的考查比例：
行列式、線性方程組與矩陣：30%
線性空間與線性變換 40%
二次型與歐氏空間 20%
綜合題 10%
(四)題型比例
計(jì)算題約20%，證明題約80%
第二部分 考查要點(diǎn)
一、行列式
1.行列式的定義與性質(zhì)。
2.低階行列式，高階規(guī)律性較強(qiáng)的行列式計(jì)算。
二、線性方程組
1.解線性方程組
2.線性方程組解的理論
3.線性相關(guān)性
三、矩陣
1.矩陣的運(yùn)算，轉(zhuǎn)置，逆
2.向量組與矩陣的秩
四、二次型
1.二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
2.正定性問(wèn)題的證明
五、線性空間
1.線性空間與子空間的概念
2.基、維數(shù)與坐標(biāo)
3.子空間的直和的證明
六、線性變換
1.線性變換的矩陣
2.特征值、特征向量有關(guān)問(wèn)題
3.若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形、零化多項(xiàng)式與最小多項(xiàng)式
4.線性變換的像與核
七、歐氏空間
1.歐氏空間的概念
2.正交矩陣與正交變換，實(shí)對(duì)稱矩陣
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