初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)總結(jié)：代數(shù)主要知識點(diǎn)

一、一次函數(shù)圖象 y=kx+b

一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來決定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))

k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))

b等于零必過原點(diǎn);

b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)

b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)

其圖象經(jīng)過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。

b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負(fù)、零之分)。

二、不等式組的解集

1、步驟：去分母(后分子應(yīng)加上括號)、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 。

2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

A 的解集是 解集 小小的取小

B 的解集是 解集 大大的取大

C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間

D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無解

另需注意等于的問題。

三、零的描述

1、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是介于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。

A、零是表示具有相反意義的量的基準(zhǔn)數(shù)。

B、零是判定正、負(fù)數(shù)的界限。

C、在一切非負(fù)數(shù)中有一個最小值是0;在一切非正數(shù)中有一個最大值是0。

2、 零的運(yùn)算性質(zhì)

A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。

B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零;零不能作除數(shù);0沒有倒數(shù)。

C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零?！b=0 a、b中至少有一個是0。

D、加法　a、b互為相反數(shù) a+b=0

E、減法(比較大小用) a-b=0 a=b; 　　a-b>0 a>b;　 　a-b<0 a

3、在近似數(shù)中，當(dāng)0作為有效數(shù)字時，它表示不同的精確度，不能省略。

四、因式分解分解方法

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項(xiàng)添項(xiàng)試一試。必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式不能再分解為止

1、提公因式法

首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個多項(xiàng)式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個多項(xiàng)式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2 ，還立方差和及其他公式

3、十字相乘

運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解。

將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

4、分組分解法

多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am +an)+(bm+ bn)

=a(m+ n)+b(m +n)

再提公因式(m+n)

a(m+ n)+b(m+ n)

=(m +n)?(a +b)。

可見如把一個多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。