科目代碼、名稱:667 量子力學(xué)

專業(yè)類別：■學(xué)術(shù)學(xué)位 □專業(yè)學(xué)位

適用專業(yè): 物理學(xué)

一、基本內(nèi)容

(1)波函數(shù)與波動方程

主要包括：經(jīng)典物理的困難與量子力學(xué)誕生的歷史背景;薛定諤方程;波函數(shù)的統(tǒng)計解釋;力學(xué)量用算符表示;態(tài)疊加原理;定態(tài)薛定諤方程。

(2)一維定態(tài)問題

主要包括：束縛態(tài)與散射態(tài);一維無限深方勢阱;一維諧振子(包括升降算符與代數(shù)解法);自由粒子;德爾塔勢(包括束縛態(tài)與散射問題);一維有限深方勢阱(包括束縛態(tài)與散射問題)和方勢壘(散射問題)。

(3)量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與基本假設(shè)

主要包括：厄米算符及其性質(zhì);厄米算符的本征值問題;表象理論(量子力學(xué)的矩陣形式);量子力學(xué)的基本假設(shè);不確定性關(guān)系;力學(xué)量的平均值隨時間的演化。

(4)中心力場和角動量理論

主要包括：中心力場與球坐標(biāo)下的定態(tài)薛定諤方程(徑向方程與角向方程);氫原子;角動量算符的對易關(guān)系與本征值問題;角動量的耦合。

(5)自旋角動量

主要包括：自旋1/2粒子;泡利矩陣;自旋單態(tài)與三重態(tài);磁場中的電子(拉莫進動)。

(6)全同粒子

主要包括：全同性原理;玻色子與費米子;統(tǒng)計交換力。

(7)定態(tài)微擾論

主要包括：非簡并態(tài)微擾論(能級的一級、二級修正);簡并微擾論。

(8)變分法

二、考試要求(包括考試時間、總分、考試方式、題型、分?jǐn)?shù)比例等)

考試時間：180分鐘

總分：150分

考試方式：筆試，閉卷

題型、分?jǐn)?shù)比例：計算證明題150分。側(cè)重于考察基本原理與方法的理解與應(yīng)用

三、主要參考書目

量子力學(xué)教程(第二版)，曾謹(jǐn)言著，科學(xué)出版社，2008年