不等式法
例6求函數(shù)Y=3x/(3x+1)的值域。
點(diǎn)撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，根據(jù)自變量的取值范圍，構(gòu)造不等式。
解：易求得原函數(shù)的反函數(shù)為y=log3[x/(1-x)],
由對數(shù)函數(shù)的定義知x/(1-x)>0
1-x≠0
解得，0
∴函數(shù)的值域(0，1)。
點(diǎn)評：考查函數(shù)自變量的取值范圍構(gòu)造不等式(組)或構(gòu)造重要不等式，求出函數(shù)定義域，進(jìn)而求值域。不等式法是重要的解題工具，它的應(yīng)用非常廣泛。是數(shù)學(xué)解題的方法之一。
以下供練習(xí)選用：求下列函數(shù)的值域
1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3｝)
2.Y=2x/(2x-1)。(y>1或y<0)
注意變量哦
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