華北電力大學(xué)2016年博士生入學(xué)考試初試科目考試大綱(3604高等量子力學(xué))
來源:華北電力大學(xué) 閱讀:706 次 日期:2015-09-23 11:09:13
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科目代碼:3604

科目名稱:高等量子力學(xué)

一、考試的總體要求

了解希爾伯特空間理論,掌握算符運算、矢量空間運算。理解量子力學(xué)的基本原理,掌握表象變換、運動方程、繪景變換、微擾理論、相干態(tài)的性質(zhì)、密度矩陣的應(yīng)用;狄拉克方程的求解,自由電子、氫原子的嚴(yán)格解;對稱性與守恒定律的關(guān)系;定態(tài)散射理論、含時散射理論;二次量子化方法、哈特利-??朔椒ā⑺惴S時間演化。

二、考試的內(nèi)容

1,希爾伯特空間:矢量空間,算符,本征矢量和本征值,表象理論,矢量空間的直和與直積。

2,量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu):量子力學(xué)的基本原理,位置表象和動量表象,角動量算符和角動量表象,定態(tài)薛定諤方程,運動方程和繪景變換,諧振子的相干態(tài),密度矩陣。

3,狄拉克方程:電子的相對論運動方程,狄拉克方程的兩個嚴(yán)格解,狄拉克方程的低能極限。

4,對稱性理論:空間對稱性和守恒定律,哈密頓算符的對稱性群,時間平移和時間反演。

5,角動量理論:角動量和轉(zhuǎn)動群,角動量的耦合,不可約張量算符。

6,二次量子化:全同粒子系統(tǒng)的希爾伯特空間,產(chǎn)生算符和消滅算符,離散本征值算符的二次量子化,哈特利-福克方法,占有數(shù)表象,全同粒子系統(tǒng)的運動方程。

7,散射理論:定態(tài)散射理論,含時散射理論。

三、考試的題型

考試題型主要包括:填空題、簡答題和計算題。

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