觀察世界上一些歷史悠久的股市,雖然股價(jià)有漲有跌,且由于除權(quán)除息的作用,股價(jià)總是在某一個(gè)范圍內(nèi)波動,但從長期來看,任何一個(gè)股市將都是牛市,這是由于股票指數(shù)的計(jì)算機(jī)理決定的。

股票指數(shù)在除權(quán)除息后的表達(dá)式為:

ZSbt＝除權(quán)除息日的收盤指數(shù)/

新投資組合在除權(quán)除息后的市值×新投資組合的即時(shí)市值

將上式略作一些變換,得:

ZSbt＝新投資組合的即時(shí)市值新投資組合在除權(quán)除息后的市值×除權(quán)除息日的收盤指數(shù)

若股票在除權(quán)除息后發(fā)生填權(quán),則新投資組合的市值會大于除權(quán)除息日的市值,股票指數(shù) 就會在除權(quán)除息基礎(chǔ)之上再往上漲。如美國的道·瓊斯股票指數(shù)在1928年10月計(jì)點(diǎn)時(shí)為100點(diǎn),現(xiàn)在達(dá)6000點(diǎn)。香港股市的恒生指數(shù)在1964年以100為基數(shù)計(jì)點(diǎn),現(xiàn)在卻已達(dá)12000點(diǎn)?？梢哉f,股票指數(shù)的這種長期上漲趨勢,都是因?yàn)楣善敝笖?shù)的計(jì)算機(jī)理決定的。

現(xiàn)設(shè)某股市采用成分股指數(shù),計(jì)入指數(shù)的股票共有A、B、C、D、E5只,其流通量分別為5股、3股、2股、2股及1股,這5只股票在基準(zhǔn)日的價(jià)格分別為1元、3元、5元、8元及10元,股票指數(shù)的基點(diǎn)數(shù)為100,根據(jù)成分股指數(shù)的股票指數(shù)公式,股票指數(shù)的表達(dá)式如下:

股票指數(shù)＝基點(diǎn)數(shù)/

基準(zhǔn)日投資組合的市值×投資組合的即時(shí)市值＝100/

5×1＋3×3＋2×5＋2×8＋1×10×(Pa×5＋Pb×3＋Pc×2＋Pd×2＋Pe)

＝2×(Pa×5＋Pb×3＋Pc×2＋Pd×2＋Pe)

Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分別是股票A、B、C、D、E的即時(shí)價(jià)格。

假設(shè)一年后五只股票的價(jià)格分別都上漲10％,A、B、C、D、E的價(jià)格分別達(dá)到1．1元、3．3元、5．5元、8．8元、11元,此時(shí)的股票指數(shù)為:

Zr＝2×(1．1×5＋3．3×3＋5．5×2＋8．8×2＋11)

＝110

假設(shè)此時(shí)五只股票都分紅,股票A、B、C、D分別派息0．1元、0．3元、0．5元、0．8元,股票E每10股送1股,送股率為0．1,除權(quán)除息后五只股票的價(jià)格分別回到了1元、3元、5元、8元、10元。

除權(quán)除息后的股票指數(shù)為:

Zt＝除權(quán)除息日的收盤指數(shù)/

新投資組合在除息后的市值×投資組合的即時(shí)市值

＝110/

50×(Qa×5＋Qb×3＋Qc×2＋Qd×2＋1．1Qe)

＝2．2×(Qa×5＋Qb×3＋Qc×2＋Qd×2＋1．1Qe)/

Qa、Qb、Qc、Qd、Qe分別為股票除息后的價(jià)格。

因?yàn)楣善盓每10股送1股,其流通量就增加了10％。

若在來年這五家上市公司繼續(xù)盈利,其股票在股市上就會發(fā)生填權(quán),促使股票指數(shù)的進(jìn)一步上漲,年復(fù)一年的除息除權(quán),股票指數(shù)就一步步上揚(yáng),這就是導(dǎo)致各個(gè)股市在一個(gè)相當(dāng)?shù)臍v史長河中形成大牛市的原因所在。

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